У 1938 році у зв'язку з освоєнням виробництва нового двигунаГАЗ-М потужністю 50 к.с. для легкового автомобіля ГАЗ-М1 булоухвалено рішення встановити цей двигун і на вантажний автомобільГАЗ-АА, провівши при цьому модернізацію цієї вантажівки. Модернізована вантажівка, що отримала позначення ГАЗ-ММ, окріммогутнішого двигуна мав більш довершений рульовий механізмпосилене кріплення задніх ресор та інші менш істотнізміни. У такому вигляді вантажівка випускалася до початку ВеликоїВітчизняної війни, коли його конструкція була граничноспрощена. В першу чергу, у зв'язку з припиненням постачання зпівденних металургійних заводів тонкого сталевого листа з високимихарактеристиками по штамповці, металева кабіна булазамінена дерев'яною з брезентовим верхом без дверей, замістьштампованих крил вмонтовувалися Г-образні крила. На автомобілі пересталивстановлювати передні гальма, передній буфер і праву фару. Увантажної платформи відкривається тільки задній борт. Військовамодифікація вантажівки мала позначення ГАЗ-ММ-13.Проте спрощення конструкції ГАЗ-ММ не спричинило за собою погіршення його характеристик. Незмінними залишилися його висока прохідність, надійність, простота технічного обслуговування і ремонту. У роки війни цей автомобіль використовувався не тільки для перекидання військ і вантажів, але і як шасі для установки 37-мм і 25-мм зенітних гармат і зчетверенних зенітних установок кулеметів «Максим» (4М). Крім того, в роки війни на шасі цієї вантажівки випускалася санітарна машина ГАЗ-55 і самоскид ГАЗ-410.Випускалися також газогенераторна модифікація цього автомобіляГАЗ-43, яка замість бензину працювала на дерев'яних цурках.